Quỹ bắt đầu hoạt động từ năm 1976, với vốn ban đầu là 10 triệu dollar Mỹ do gia đình Wolf hiến tặng. Những người tặng vốn chính là Ricardo Wolf và vợ là Francisca. Lợi tức hàng năm từ tiền vốn đầu tư, được sử dụng cho các giải thưởng, các học bổng cùng các chi phí điều hành Quỹ.

Quỹ có tư cách pháp lý là một tổ chức tư, không vụ lợi và được miễn thuế ở Israel. Các mục tiêu, các thủ tục và các chi tiết về việc quản lý Quỹ căn cứ trên "Luật Quỹ Wolf-1975" (Wolf Foundation Law-1975). Nhà nước Israel giữ vai trò kiểm soát viên mọi hoạt động của Quỹ. Phù hợp với luật nêu trên, bộ trưởng bộ Giáo dục và Văn hóa Israel nắm vai chủ tịch Hội đồng.

Các ủy viên quản trị Quỹ, Hội đồng và các thành viên Ủy ban, Các ban giám khảo các giải, và người kiểm tra sổ sách nội bộ thi hành nhiệm vụ một cách tình nguyện.